Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan
dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang
pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang
yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa
mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga
tersebut menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai
saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini
dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan
dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor)
ISTILAH YANG
DIGUNAKAN :
Pv
= Present Value
(Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = interest
(suku bunga)
n = tahun
ke-
An = Anuity
Si = Simple
interest dalam rupiah
Po = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada
periode waktu
1. Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan
datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai
berikut :
FV = Mo(1+i)n
Keterangan :
FV = Future
Value
Mo = Modal awal
i = Bunga per
tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Juna pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya
sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan
bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan
Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Diketahui : Mo = 100.000.000
i = 10%
= 10/100 = 0,1
n
= 1
Jawab :
FV = Mo(1 + i)n
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV = 100.000.000 (1,1)
FV = 110.000.000
Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna
adalah Rp 110.000.000,00
2. PRESENT
VALUE
Nilai
sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih
besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau
serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:
Pv = FV/(1+i)n
Keterangan:
Pv = Present
Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future
Value (Nilai yang akan datang)
i = Interest/suku bunga
n = Jangka
waktu dana dibungakan
Contoh :
Dua tahun
lagi Tami akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang
tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?
Diketahui : Fv = 50.000,00
i = 0,12
n = 2
Jawab :
Pv = Fv/(1+i)n
Pv = 50.000/(1
+ 0,12)(2)
Pv = 50.000/2,24
Pv =
22.321,43
Jadi, nilai
sekarang uang milik Tami adalah Rp 22.321,43,00
3. Nilai
Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga
nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai
sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n)
untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future value ( Nilai mendatang)
Ko = arus
kas awal
R = rate / tingkat bunga
^n = tahun
ke-n (pangkat n)
Contoh :
Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun
Jily akan mendapat?
Diket : Ko =
5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab :
FV = Ko (1 + r)^n
FV = 5.000.000
(1+0.15)^1
FV = 5.000.000
(1,15)
FV =
5.750.000
Jadi, nilai
mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00
4.
Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan
atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu.
Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan
pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari
suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:
1. Anuitas
biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas jatuh tempo (due)
adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya dilakukan di awal periode.
4.a Nilai Sekarang Anuitas (Present
Value Annuity)
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
4.b Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran
yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5
tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara
infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
4.c Pinjaman yang Diamortisasi
Salah satu penerapan penting dari bunga
majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu.
Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit
pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu
sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam
periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman
ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).